65075 - [NOIP2011 提高组] 计算系数 factor

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给定一个多项式 (by+ax)^k,请求出多项式展开后 x^n\times y^m 项的系数。

Input

输入共一行,包含 5 个整数,分别为 a,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开。

Output

输出共一行,包含一个整数,表示所求的系数。

这个系数可能很大,输出对 10007 取模后的结果。

Examples

Input

1 1 3 1 2

Output

3

Hint

【数据范围】

对于 30\% 的数据,有 0\le k\le 10

对于 50\% 的数据,有 a=1b=1

对于 100\% 的数据,有 0\le k\le 10000\le n,m\le kn+m=k0\le a,b\le 10^6

noip2011 提高组 day2 第 1 题。