现在我们有一个长度为 n 的整数序列 a。但是它太不好看了，于是我们希望把它变成一个单调严格上升的序列。但是不希望改变过多的数，也不希望改变的幅度太大。

第一行是一个整数，表示序列长度 n。
第二行有 n 个整数，第 i 个整数表示序列的第 i 项 a_i。

第一行输出一个整数，表示最少需要改变多少个数。

第二行输出一个整数，表示在改变的数最少的情况下，每个数改变的绝对值之和的最小值。

数据规模与约定

• 对于 90\% 的数据，保证 n \leq 6 \times 10^3。
• 对于 100\% 的数据，保证 1 \leq n \leq 3.5 \times 10^4，1 \leq a_i \leq 10^5。数据保证 a_i 随机生成。