2926 - 【基础】【HAOI2006】数字序列

现在我们有一个长度为 n 的整数序列 a。但是它太不好看了,于是我们希望把它变成一个单调严格上升的序列。但是不希望改变过多的数,也不希望改变的幅度太大。

输入

第一行是一个整数,表示序列长度 n
第二行有 n 个整数,第 i 个整数表示序列的第 ia_i

输出

第一行输出一个整数,表示最少需要改变多少个数。

第二行输出一个整数,表示在改变的数最少的情况下,每个数改变的绝对值之和的最小值。

样例

输入

4
5 2 3 5

输出

1
4

提示

数据规模与约定

  • 对于 90\% 的数据,保证 n \leq 6 \times 10^3
  • 对于 100\% 的数据,保证 1 \leq n \leq 3.5 \times 10^41 \leq a_i \leq 10^5。数据保证 a_i 随机生成。
时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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