2579 - 【入门】魔方阵

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判断一个 n \times n 矩阵是否为魔方阵。魔方阵是指一个矩阵中每行元素之和、每列元素之和及每个对角线上元素之和均相等。

Input

输入的第一行是一个整数 n0\lt n \lt 20),测试表示矩阵的大小。

随后是一个 n \times n 的矩阵,总共 n 行,每一行 n 个数,用空格隔开。

Output

如果满足题目要求,输出Yes,否则输出No。

Examples

Input

5
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9

Output

Yes

Hint

循环模拟。