设 r 是个 2^k 进制数，并满足以下条件：

• r 至少是个 2 位的 2^k 进制数。

• 作为 2^k 进制数，除最后一位外，r 的每一位严格小于它右边相邻的那一位。

• 将 r 转换为二进制数 q 后，则 q 的总位数不超过 w。

在这里，正整数 k,w 是事先给定的。

问：满足上述条件的不同的 r 共有多少个？

我们再从另一角度作些解释：设 S 是长度为 w 的 01 字符串（即字符串 S 由 w 个 0 或 1 组成），S 对应于上述条件三中的 q。将 S 从右起划分为若干个长度为 k 的段，每段对应一位 2^k 进制的数，如果 S 至少可分成 2 段，则 S 所对应的二进制数又可以转换为上述的 2^k 进制数 r。

例：设 k=3,w=7。则 r 是个八进制数（ 2^3=8 ）。由于 w=7，长度为 7 的 01 字符串按 3 位一段分，可分为 3 段（即 1,3,3，左边第一段只有一个二进制位），则满足条件的八进制数有：

2 位数：
高位为 1：6 个（即 12,13,14,15,16,17 ）,
高位为 2：5 个，
…，
高位为 6：1 个（即 67 ）。
共 6+5+…+1=21 个。

3 位数：
高位只能是 1，
第 2 位为 2：5 个（即 123,124,125,126,127 ），
第 2 位为 3：4 个，
…，
第 2 位为 6：1 个（即 167 ）。
共 5+4+…+1=15 个。

所以，满足要求的 r 共有 36 个。

一行两个正整数 k,w 用一个空格隔开：

一行一个个正整数，为所求的计算结果。
即满足条件的不同的 r 的个数（用十进制数表示），要求不得有前导零，各数字之间不得插入数字以外的其他字符（例如空格、换行符、逗号等）。

（提示：作为结果的正整数可能很大，但不会超过 200 位）

【数据范围】
1\le k \le 9
1\le w \le 3\times 10^4

NOIP 2006 提高组 第四题