65092 - [NOIP2007 提高组] 矩阵取数游戏 game

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 n \times m 的矩阵，矩阵中的每个元素 a_{i,j} 均为非负整数。游戏规则如下：

1. 每次取数时须从每行各取走一个元素，共 n 个。经过 m 次后取完矩阵内所有元素；
2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
3. 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值 \times 2^i，其中 i 表示第 i 次取数（从 1 开始编号）；
4. 游戏结束总得分为 m 次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

输入文件包括 n+1 行：

第一行为两个用空格隔开的整数 n 和 m。

第 2\sim n+1 行为 n \times m 矩阵，其中每行有 m 个用单个空格隔开的非负整数。

输出文件仅包含 1 行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

【数据范围】

对于 60\% 的数据，满足 1\le n,m\le 30，答案不超过 10^{16}。
对于 100\% 的数据，满足 1\le n,m\le 80，0\le a_{i,j}\le1000。

NOIP 2007 提高第三题。