65073 - [NOIP2011 提高组] 选择客栈 hotel

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丽江河边有 n 家很有特色的客栈,客栈按照其位置顺序从 1n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰(总共 k 种,用整数 0 \sim k-1 表示),且每家客栈都设有一家咖啡店,每家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游,他们喜欢相同的色调,又想尝试两个不同的客栈,因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上,他们打算选择一家咖啡店喝咖啡,要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间(包括他们住的客栈),且咖啡店的最低消费不超过 p

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案,保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p 元的咖啡店小聚。

Input

n+1 行。

第一行三个整数 n, k, p,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示客栈的个数,色调的数目和能接受的最低消费的最高值;

接下来的 n 行,第 i+1 行两个整数,之间用一个空格隔开,分别表示 i 号客栈的装饰色调 a_ii 号客栈的咖啡店的最低消费 b_i

Output

一个整数,表示可选的住宿方案的总数。

Examples

Input

5 2 3 
0 5 
1 3 
0 2 
1 4 
1 5

Output

3

Hint

样例解释

2 人要住同样色调的客栈,所有可选的住宿方案包括:住客栈①③,②④,②⑤,④⑤,但是若选择住 4,5号客栈的话,4,5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是 4 ,而两人能承受的最低消费是 3 元,所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。

数据范围

  • 对于 30\% 的数据,有 n \leq 100
  • 对于 50\% 的数据,有 n \leq 1\,000
  • 对于 100\% 的数据,有 2 \leq n \leq 2 \times 10^51 \leq k \leq 500 \leq p \leq 1000 \leq b_i \leq 100