65068 - [NOIP2012 提高组] 开车旅行 drive
小 \text{A} 和小 \text{B} 决定利用假期外出旅行，他们将想去的城市从 1 到 n 编号，且编号较小的城市在编号较大的城市的西边，已知各个城市的海拔高度互不相同，记城市 i 的海拔高度为h_i，城市 i 和城市 j 之间的距离 d_{i,j} 恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值，即 d_{i,j}=|h_i-h_j|。
旅行过程中，小 \text{A} 和小 \text{B} 轮流开车，第一天小 \text{A} 开车，之后每天轮换一次。他们计划选择一个城市 s 作为起点，一直向东行驶，并且最多行驶 x 公里就结束旅行。
小 \text{A} 和小 \text{B} 的驾驶风格不同，小 \text{B} 总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地，而小 \text{A} 总是沿着前进方向选择第二近的城市作为目的地（注意：本题中如果当前城市到两个城市的距离相同，则认为离海拔低的那个城市更近）。如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的城市，或者到达目的地会使行驶的总距离超出 x 公里，他们就会结束旅行。
在启程之前，小 \text{A} 想知道两个问题：
1、 对于一个给定的 x=x_0，从哪一个城市出发，小 \text{A} 开车行驶的路程总数与小 \text{B} 行驶的路程总数的比值最小（如果小 \text{B} 的行驶路程为 0，此时的比值可视为无穷大，且两个无穷大视为相等）。如果从多个城市出发，小 \text{A} 开车行驶的路程总数与小 \text{B} 行驶的路程总数的比值都最小，则输出海拔最高的那个城市。
2、对任意给定的 x=x_i 和出发城市 s_i，小 \text{A} 开车行驶的路程总数以及小 \text B 行驶的路程总数。
输入
第一行包含一个整数 n，表示城市的数目。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示城市 1 到城市 n 的海拔高度，即 h_1,h_2 ... h_n，且每个 h_i 都是互不相同的。
第三行包含一个整数 x_0。
第四行为一个整数 m，表示给定 m 组 s_i 和 x_i。
接下来的 m 行，每行包含 2 个整数 s_i 和 x_i，表示从城市s_i 出发，最多行驶 x_i 公里。
输出
输出共 m+1 行。
第一行包含一个整数 s_0，表示对于给定的 x_0，从编号为 s_0 的城市出发，小 \text A 开车行驶的路程总数与小 \text B 行驶的路程总数的比值最小。
接下来的 m 行，每行包含 2 个整数，之间用一个空格隔开，依次表示在给定的 s_i 和 x_i 下小 \text A 行驶的里程总数和小 \text B 行驶的里程总数。
样例
输入
4 2 3 1 4 3 4 1 3 2 3 3 3 4 3
输出
1 1 1 2 0 0 0 0 0
输入
10 4 5 6 1 2 3 7 8 9 10 7 10 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9 7 10 7
输出
2 3 2 2 4 2 1 2 4 5 1 5 1 2 1 2 0 0 0 0 0
提示
【样例1说明】
各个城市的海拔高度以及两个城市间的距离如上图所示。
如果从城市 1 出发，可以到达的城市为 2,3,4，这几个城市与城市 1 的距离分别为 1,1,2，但是由于城市 3 的海拔高度低于城市 2，所以我们认为城市 3 离城市 1 最近，城市 2 离城市 1 第二近，所以小A会走到城市 2。到达城市 2 后，前面可以到达的城市为 3,4，这两个城市与城市 2 的距离分别为 2,1，所以城市 4 离城市 2 最近，因此小B会走到城市4。到达城市 4 后，前面已没有可到达的城市，所以旅行结束。
如果从城市 2 出发，可以到达的城市为 3,4，这两个城市与城市 2 的距离分别为 2,1，由于城市 3 离城市 2 第二近，所以小 \text A 会走到城市 3。到达城市 3 后，前面尚未旅行的城市为 4，所以城市 4 离城市 3 最近，但是如果要到达城市 4，则总路程为 2+3=5>3，所以小 \text B 会直接在城市 3 结束旅行。
如果从城市 3 出发，可以到达的城市为 4，由于没有离城市 3 第二近的城市，因此旅行还未开始就结束了。
如果从城市 4 出发，没有可以到达的城市，因此旅行还未开始就结束了。
【样例2说明】
当 x=7 时，如果从城市 1 出发，则路线为 1 \to 2 \to 3 \to 8 \to 9，小 \text A 走的距离为 1+2=3，小 \text B 走的距离为 1+1=2。（在城市 1 时，距离小 \text A 最近的城市是 2 和 6，但是城市 2 的海拔更高，视为与城市 1 第二近的城市，所以小 \text A 最终选择城市 2；走到9 后，小 \text A 只有城市 10 可以走，没有第二选择可以选，所以没法做出选择，结束旅行）
如果从城市 2 出发，则路线为 2 \to 6 \to 7，小 \text A 和小 \text B 走的距离分别为 2,4。
如果从城市 3 出发，则路线为 3 \to 8 \to 9，小 \text A 和小 \text B 走的距离分别为2,1。
如果从城市 4 出发，则路线为 4 \to 6 \to 7，小 \text A 和小 \text B 走的距离分别为 2,4。
如果从城市 5 出发，则路线为 5 \to 7 \to 8，小 \text A 和小 \text B 走的距离分别为 5,1。
如果从城市 6 出发，则路线为 6 \to 8 \to 9，小 \text A 和小 \text B 走的距离分别为5,1。
如果从城市 7 出发，则路线为 7 \to 9 \to 10，小 \text A 和小 \text B 走的距离分别为2,1。
如果从城市 8 出发，则路线为 8 \to 10，小 \text A 和小 \text B 走的距离分别为2,0。
如果从城市 9 出发，则路线为 9，小 \text A 和小 \text B 走的距离分别为 0,0（旅行一开始就结束了）。
如果从城市 10 出发，则路线为 10，小 \text A 和小 \text B 走的距离分别为0,0。
从城市 2 或者城市 4 出发小 \text A 行驶的路程总数与小 \text B 行驶的路程总数的比值都最小，但是城市 2 的海拔更高，所以输出第一行为 2。
【数据范围与约定】
对于 30\% 的数据，有1\le n \le 20,1\le m\le 20；
对于40\% 的数据，有1\le n \le 100,1\le m\le 100；
对于 50\% 的数据，有1\le n \le 100,1\le m\le 1000；
对于 70\% 的数据，有1\le n \le 1000,1\le m\le 10^4；
对于 100\% 的数据：1\le n,m \le 10^5，-10^9 \le h_i≤10^9，1 \le s_i \le n，0 \le x_i \le 10^9
数据保证 h_i 互不相同。