65068 - [NOIP2012 提高组] 开车旅行 drive

\text{A} 和小 \text{B} 决定利用假期外出旅行,他们将想去的城市从 1 n 编号,且编号较小的城市在编号较大的城市的西边,已知各个城市的海拔高度互不相同,记城市 i 的海拔高度为h_i,城市 i 和城市 j 之间的距离 d_{i,j} 恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值,即 d_{i,j}=|h_i-h_j|

旅行过程中,小 \text{A} 和小 \text{B} 轮流开车,第一天小 \text{A} 开车,之后每天轮换一次。他们计划选择一个城市 s 作为起点,一直向东行驶,并且最多行驶 x 公里就结束旅行。

\text{A} 和小 \text{B} 的驾驶风格不同,小 \text{B} 总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地,而小 \text{A} 总是沿着前进方向选择第二近的城市作为目的地(注意:本题中如果当前城市到两个城市的距离相同,则认为离海拔低的那个城市更近)。如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的城市,或者到达目的地会使行驶的总距离超出 x 公里,他们就会结束旅行。

在启程之前,小 \text{A} 想知道两个问题:

1、 对于一个给定的 x=x_0,从哪一个城市出发,小 \text{A} 开车行驶的路程总数与小 \text{B} 行驶的路程总数的比值最小(如果小 \text{B} 的行驶路程为 0,此时的比值可视为无穷大,且两个无穷大视为相等)。如果从多个城市出发,小 \text{A} 开车行驶的路程总数与小 \text{B} 行驶的路程总数的比值都最小,则输出海拔最高的那个城市。

2、对任意给定的 x=x_i 和出发城市 s_i,小 \text{A} 开车行驶的路程总数以及小 \text B 行驶的路程总数。

输入

第一行包含一个整数 n,表示城市的数目。

第二行有 n 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示城市 1 到城市 n 的海拔高度,即 h_1,h_2 ... h_n,且每个 h_i 都是互不相同的。

第三行包含一个整数 x_0

第四行为一个整数 m,表示给定 ms_ix_i

接下来的 m 行,每行包含 2 个整数 s_ix_i,表示从城市s_i 出发,最多行驶 x_i 公里。

输出

输出共 m+1 行。

第一行包含一个整数 s_0,表示对于给定的 x_0,从编号为 s_0 的城市出发,小 \text A 开车行驶的路程总数与小 \text B 行驶的路程总数的比值最小。

接下来的 m 行,每行包含 2 个整数,之间用一个空格隔开,依次表示在给定的 s_ix_i 下小 \text A 行驶的里程总数和小 \text B 行驶的里程总数。

样例

输入

4 
2 3 1 4 
3 
4 
1 3 
2 3 
3 3 
4 3

输出

1 
1 1 
2 0 
0 0 
0 0

输入

10 
4 5 6 1 2 3 7 8 9 10 
7 
10 
1 7 
2 7 
3 7 
4 7 
5 7 
6 7 
7 7 
8 7 
9 7 
10 7

输出

2 
3 2 
2 4 
2 1 
2 4 
5 1 
5 1 
2 1 
2 0 
0 0 
0 0

提示

【样例1说明】

各个城市的海拔高度以及两个城市间的距离如上图所示。

如果从城市 1 出发,可以到达的城市为 2,3,4,这几个城市与城市 1 的距离分别为 1,1,2,但是由于城市 3 的海拔高度低于城市 2,所以我们认为城市 3 离城市 1 最近,城市 2 离城市 1 第二近,所以小A会走到城市 2。到达城市 2 后,前面可以到达的城市为 3,4,这两个城市与城市 2 的距离分别为 2,1,所以城市 4 离城市 2 最近,因此小B会走到城市4。到达城市 4 后,前面已没有可到达的城市,所以旅行结束。

如果从城市 2 出发,可以到达的城市为 3,4,这两个城市与城市 2 的距离分别为 2,1,由于城市 3 离城市 2 第二近,所以小 \text A 会走到城市 3。到达城市 3 后,前面尚未旅行的城市为 4,所以城市 4 离城市 3 最近,但是如果要到达城市 4,则总路程为 2+3=5>3,所以小 \text B 会直接在城市 3 结束旅行。

如果从城市 3 出发,可以到达的城市为 4,由于没有离城市 3 第二近的城市,因此旅行还未开始就结束了。

如果从城市 4 出发,没有可以到达的城市,因此旅行还未开始就结束了。

【样例2说明】

x=7 时,如果从城市 1 出发,则路线为 1 \to 2 \to 3 \to 8 \to 9,小 \text A 走的距离为 1+2=3,小 \text B 走的距离为 1+1=2。(在城市 1 时,距离小 \text A 最近的城市是 26,但是城市 2 的海拔更高,视为与城市 1 第二近的城市,所以小 \text A 最终选择城市 2;走到9 后,小 \text A 只有城市 10 可以走,没有第二选择可以选,所以没法做出选择,结束旅行)

如果从城市 2 出发,则路线为 2 \to 6 \to 7,小 \text A 和小 \text B 走的距离分别为 2,4

如果从城市 3 出发,则路线为 3 \to 8 \to 9,小 \text A 和小 \text B 走的距离分别为2,1

如果从城市 4 出发,则路线为 4 \to 6 \to 7,小 \text A 和小 \text B 走的距离分别为 2,4

如果从城市 5 出发,则路线为 5 \to 7 \to 8,小 \text A 和小 \text B 走的距离分别为 5,1

如果从城市 6 出发,则路线为 6 \to 8 \to 9,小 \text A 和小 \text B 走的距离分别为5,1

如果从城市 7 出发,则路线为 7 \to 9 \to 10,小 \text A 和小 \text B 走的距离分别为2,1

如果从城市 8 出发,则路线为 8 \to 10,小 \text A 和小 \text B 走的距离分别为2,0

如果从城市 9 出发,则路线为 9,小 \text A 和小 \text B 走的距离分别为 0,0(旅行一开始就结束了)。

如果从城市 10 出发,则路线为 10,小 \text A 和小 \text B 走的距离分别为0,0

从城市 2 或者城市 4 出发小 \text A 行驶的路程总数与小 \text B 行驶的路程总数的比值都最小,但是城市 2 的海拔更高,所以输出第一行为 2

【数据范围与约定】

对于 30\% 的数据,有1\le n \le 20,1\le m\le 20
对于40\% 的数据,有1\le n \le 100,1\le m\le 100
对于 50\% 的数据,有1\le n \le 100,1\le m\le 1000
对于 70\% 的数据,有1\le n \le 1000,1\le m\le 10^4
对于 100\% 的数据:1\le n,m \le 10^5-10^9 \le h_i≤10^91 \le s_i \le n0 \le x_i \le 10^9
数据保证 h_i 互不相同。

时间限制 1 秒
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