涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。 现在将每盒中的火柴各自排成一列， 同一列火柴的高度互不相同， 两列火柴之间的距离定义为： \sum (a_i-b_i)^2

其中 a_i 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，b_i 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。

每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 10^8-3 取模的结果。

共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。

第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。

第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

一个整数，表示最少交换次数对 10^8-3 取模的结果。

【输入输出样例说明一】

最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。

【输入输出样例说明二】

最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。

【数据范围】

对于 10\% 的数据， 1 \leq n \leq 10；

对于 30\% 的数据，1 \leq n \leq 100；

对于 60\% 的数据，1 \leq n \leq 10^3；

对于 100\% 的数据，1 \leq n \leq 10^5，0 \leq 火柴高度 < 2^{31}。