65059 - [NOIP2014 提高组] 解方程 equation

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已知多项式方程:

a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n=0

求这个方程在 [1,m] 内的整数解(nm 均为正整数)。

Input

输入共 n + 2 行。

第一行包含 2 个整数 n, m ,每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来的 n+1 行每行包含一个整数,依次为 a_0,a_1,a_2\ldots a_n

Output

第一行输出方程在 [1,m] 内的整数解的个数。

接下来每行一个整数,按照从小到大的顺序依次输出方程在 [1,m] 内的一个整数解。

Examples

Input

2 10 
1
-2
1

Output

1
1

Input

2 10
2
-3
1

Output

2
1
2

Input

2 10
1
3
2

Output

0

Hint

对于 30\% 的数据:0 < n \le 2,|a_i| \le 100,a_n≠0,m < 100

对于 50\% 的数据:0 < n \le 100,|a_i|\le 10^{100},a_n≠0,m < 100

对于 70\% 的数据:0 < n \le 100,|a_i|\le 10^{10000},a_n≠0,m < 10^4

对于 100\% 的数据:0 < n \le 100,|a_i|\le 10^{10000},a_n≠0,m < 10^6