65058 - [NOIP2014 提高组] 寻找道路 road

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在有向图 G 中,每条边的长度均为 1,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件:

  1. 路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
  2. 在满足条件 1 的情况下使路径最短。

注意:图 G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

Input

第一行有两个用一个空格隔开的整数 nm,表示图有 n 个点和 m 条边。

接下来的 m 行每行 2 个整数 x,y,之间用一个空格隔开,表示有一条边从点 x 指向点y

最后一行有两个用一个空格隔开的整数 s, t,表示起点为 s,终点为 t

Output

输出只有一行,包含一个整数,表示满足题目描述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在,输出-1

Examples

Input

3 2
1 2
2 1
1 3

Output

-1

Input

6 6
1 2
1 3
2 6
2 5  
4 5
3 4
1 5

Output

3

Hint

解释1:

如上图所示,箭头表示有向道路,圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通,所以满足题目描述的路径不存在,故输出-1

解释2:

如上图所示,满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中,因为点2连了一条边到点6 ,而点6 不与终点5 连通。

【数据范围】

对于30\%的数据,0 < n \le 100 < m \le 20;

对于60\%的数据,0 < n \le 1000 < m \le 2000;

对于100\%的数据,0 < n \le 10000, 0 < m \le 200000,0 < x,y,s,t \le n, x,s \ne t