无向连通图 G 有 n 个点，n-1 条边。点从 1 到 n 依次编号,编号为 i 的点的权值为 W_i，每条边的长度均为 1。图上两点 (u, v) 的距离定义为 u 点到 v 点的最短距离。对于图 G 上的点对 (u, v)，若它们的距离为 2，则它们之间会产生W_v \times W_u 的联合权值。

请问图 G 上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？

第一行包含 1 个整数 n。

接下来 n-1 行,每行包含 2 个用空格隔开的正整数 u,v，表示编号为 u 和编号为 v 的点之间有边相连。

最后 1 行,包含 n 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第 i 个整数表示图 G 上编号为 i 的点的权值为 W_i。

输出共 1 行,包含 2 个整数，之间用一个空格隔开,依次为图 G 上联合权值的最大值和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对10007取余。

本例输入的图如上所示，距离为2 的有序点对有( 1,3) 、( 2,4) 、( 3,1) 、( 3,5) 、( 4,2) 、( 5,3) 。

其联合权值分别为2 、15、2 、20、15、20。其中最大的是20，总和为74。

【数据说明】

对于30%的数据，1 < n \leq 100；

对于60%的数据，1 < n \leq 2000；

对于100%的数据，1 < n \leq 200000, 0 < W_i \leq 10000。

保证一定存在可产生联合权值的有序点对。