65046 - [NOIP2016 提高组] 蚯蚓 earthworm

本题中,我们将用符号 \lfloor c \rfloor 表示对 c 向下取整,例如:\lfloor 3.0 \rfloor = \lfloor 3.1 \rfloor = \lfloor 3.9 \rfloor = 3

蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。

蛐蛐国里现在共有 n 只蚯蚓(n 为正整数)。每只蚯蚓拥有长度,我们设第 i 只蚯蚓的长度为 a_i (i=1,2,\dots,n),并保证所有的长度都是非负整数(即:可能存在长度为 0 的蚯蚓)。

每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只(如有多个则任选一个)将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数 p(是满足 0 < p < 1 的有理数)决定,设这只蚯蚓长度为 x,神刀手会将其切成两只长度分别为 \lfloor px \rfloorx - \lfloor px \rfloor 的蚯蚓。特殊地,如果这两个数的其中一个等于 0,则这个长度为 0 的蚯蚓也会被保留。此外,除了刚刚产生的两只新蚯蚓,其余蚯蚓的长度都会增加 q(是一个非负整常数)。

蛐蛐国王知道这样不是长久之计,因为蚯蚓不仅会越来越多,还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物,但是救兵还需要 m 秒才能到来……(m 为非负整数)

蛐蛐国王希望知道这 m 秒内的战况。具体来说,他希望知道:

  • m 秒内,每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度(有 m 个数);
  • m 秒后,所有蚯蚓的长度(有 n + m 个数)。

蛐蛐国王当然知道怎么做啦!但是他想考考你……

输入

第一行包含六个整数 n,m,q,u,v,t,其中:n,m,q 的意义见【问题描述】;u,v,t 均为正整数;你需要自己计算 p=u / v(保证 0 < u < v);t 是输出参数,其含义将会在【输出格式】中解释。

第二行包含 n 个非负整数,为 a_1, a_2, \dots, a_n,即初始时 n 只蚯蚓的长度。

同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。

保证 1 \leq n \leq 10^50 \leq m \leq 7 \times 10^60 < u < v \leq 10^90 \leq q \leq 2001 \leq t \leq 710 \leq a_i \leq 10^8

输出

第一行输出 \left \lfloor \frac{m}{t} \right \rfloor 个整数,按时间顺序,依次输出第 t 秒,第 2t 秒,第 3t 秒,……被切断蚯蚓(在被切断前)的长度。

第二行输出 \left \lfloor \frac{n+m}{t} \right \rfloor 个整数,输出 m 秒后蚯蚓的长度;需要按从大到小的顺序,依次输出排名第 t,第 2t,第 3t,……的长度。

同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要输出,你也应输出一个空行。

请阅读样例来更好地理解这个格式。

样例

输入

3 7 1 1 3 1
3 3 2

输出

3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2

输入

3 7 1 1 3 2
3 3 2

输出

4 4 5
6 5 4 3 2

输入

3 7 1 1 3 9
3 3 2

输出

2

提示

【样例解释1】

在神刀手到来前:3只蚯蚓的长度为3,3,2

1秒后:一只长度为3的蚯蚓被切成了两只长度分别为12的蚯蚓,其余蚯蚓的长度增加了1。最终4只蚯蚓的长度分别为(1,2),4,3。括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断

2秒后:一只长度为4的蚯蚓被切成了135只蚯蚓的长度分别为:2,3,(1,3),4

3秒后:一只长度为4的蚯蚓被切断。6只蚯蚓的长度分别为:3,4,2,4,(1,3)

4秒后:一只长度为4的蚯蚓被切断。7只蚯蚓的长度分别为:4,(1,3),3,5,2,4

5秒后:一只长度为5的蚯蚓被切断。8只蚯蚓的长度分别为:5,2,4,4,(1,4),3,5

6秒后:一只长度为5的蚯蚓被切断。9只蚯蚓的长度分别为:(1,4),3,5,5,2,5,4,6

7秒后:一只长度为6的蚯蚓被切断。10只蚯蚓的长度分别为:2,5,4,6,6,3,6,5,(2,4)。所以,7秒内被切断的蚯蚓的长度依次为3,4,4,4,5,5,67秒后,所有蚯蚓长度从大到小排序为6,6,6,5,5,4,4,3,2,2

【样例解释2】

这个数据中只有t=2与上个数据不同。只需在每行都改为每两个数输出一个数即可。

虽然第一行最后有一个6没有被输出,但是第二行仍然要重新从第二个数再开始输出。

【样例解释3】

这个数据中只有t=9与上个数据不同。

注意第一行没有数要输出,但也要输出一个空行。

【数据范围】

时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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