65045 - [NOIP2016 提高组] 组合数问题 problem

组合数 \binom{n}{m} 表示的是从 n 个物品中选出 m 个物品的方案数。举个例子,从 (1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有 (1,2),(1,3),(2,3) 这三种选择方法。根据组合数的定义,我们可以给出计算组合数 \binom{n}{m} 的一般公式:

\binom{n}{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!}

其中 n!=1\times2\times\cdots\times n;特别地,定义 0!=1

小葱想知道如果给定 n,mk,对于所有的 0\leq i\leq n,0\leq j\leq \min \left ( i, m \right ) 有多少对 (i,j) 满足 k|\binom{i}{j}

输入

第一行有两个整数 t,k,其中 t 代表该测试点总共有多少组测试数据,k 的意义见问题描述。

接下来 t 行每行两个整数 n,m,其中 n,m 的意义见问题描述。

输出

t 行,每行一个整数代表所有的 0\leq i\leq n,0\leq j\leq \min \left ( i, m \right ) 中有多少对 (i,j) 满足 k|\binom{i}{j}

样例

输入

1 2
3 3

输出

1

输入

2 5
4 5
6 7

输出

0
7

提示

【样例1说明】

在所有可能的情况中,只有 \binom{2}{1} = 2 一种情况是 2 的倍数。

【子任务】

  • 对于全部的测试点,保证 0 \leq n, m \leq 2 \times 10^31 \leq t \leq 10^4

来源

NOIP2016 提高组 D2T1

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