策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张 N 个点 M 条边构成的有向图，且没有 自环和重边。其中 1 号点是公园的入口，N 号点是公园的出口，每条边有一个非负权值， 代表策策经过这条边所要花的时间。

策策每天都会去逛公园，他总是从 1 号点进去，从 N 号点出来。

策策喜欢新鲜的事物，它不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子，它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果 1 号点 到 N 号点的最短路长为 d，那么策策只会喜欢长度不超过 d + K 的路线。

策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮它吗？

为避免输出过大，答案对 P 取模。

如果有无穷多条合法的路线，请输出 -1。

第一行包含一个整数 T, 代表数据组数。

接下来 T 组数据，对于每组数据： 第一行包含四个整数 N,M,K,P，每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来 M 行，每行三个整数 a_i,b_i,c_i，代表编号为 a_i,b_i 的点之间有一条权值为 c_i 的有向边，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出文件包含 T 行，每行一个整数代表答案。

【样例解释1】

对于第一组数据，最短路为 3。 1\to 5, 1\to 2\to 4\to 5, 1\to 2\to 3\to 5 为 3 条合法路径。

【测试数据与约定】

对于不同的测试点，我们约定各种参数的规模不会超过如下

对于 100\% 的数据，1 \le P \le 10^9，1 \le a_i,b_i \le N，0 \le c_i \le 1000。

数据保证：至少存在一条合法的路线。