65006 - [CSP-S 2022] 星战
在这一轮的星际战争中,我方在宇宙中建立了 n 个据点,以 m 个单向虫洞连接。我们把终点为据点 u 的所有虫洞归为据点 u 的虫洞。
战火纷飞之中这些虫洞很难长久存在,敌人的打击随时可能到来。这些打击中的有效打击可以分为两类:
- 敌人会摧毁某个虫洞,这会使它连接的两个据点无法再通过这个虫洞直接到达,但这样的打击无法摧毁它连接的两个据点。
- 敌人会摧毁某个据点,由于虫洞的主要技术集中在出口处,这会导致该据点的所有还未被摧毁的虫洞被一同摧毁。而从这个据点出发的虫洞则不会摧毁。
注意:摧毁只会导致虫洞不可用,而不会消除它的存在。
为了抗击敌人并维护各部队和各据点之间的联系,我方发展出了两种特种部队负责修复虫洞:
- A 型特种部队则可以将某个特定的虫洞修复。
- B 型特种部队可以将某据点的所有损坏的虫洞修复。
考虑到敌人打击的特点,我方并未在据点上储备过多的战略物资。因此只要这个据点的某一条虫洞被修复,处于可用状态,那么这个据点也是可用的。
我方掌握了一种苛刻的空间特性,利用这一特性我方战舰可以沿着虫洞瞬移到敌方阵营,实现精确打击。
为了把握发动反攻的最佳时机,指挥部必须关注战场上的所有变化,为了寻找一个能够进行反攻的时刻。总指挥认为:
- 如果从我方的任何据点出发,在选择了合适的路线的前提下,可以进行无限次的虫洞穿梭(可以多次经过同一据点或同一虫洞),那么这个据点就可以实现反击。
- 为了使虫洞穿梭的过程连续,尽量减少战舰在据点切换虫洞时的质能损耗,当且仅当只有一个从该据点出发的虫洞可用时,这个据点可以实现连续穿梭。
- 如果我方所有据点都可以实现反击,也都可以实现连续穿梭,那么这个时刻就是一个绝佳的反攻时刻。
总司令为你下达命令,要求你根据战场上实时反馈的信息,迅速告诉他当前的时刻是否能够进行一次反攻。
Input
输入的第一行包含两个正整数 n,m。
接下来 m 行每行两个数 u,v,表示一个从据点 u 出发到据点 v 的虫洞。保证 u \ne v,保证不会有两条相同的虫洞。初始时所有的虫洞和据点都是完好的。
接下来一行一个正整数 q 表示询问个数。
接下来 q 行每行表示一次询问或操作。首先读入一个正整数 t 表示指令类型:
- 若 t = 1,接下来两个整数 u, v 表示敌人摧毁了从据点 u 出发到据点 v 的虫洞。保证该虫洞存在且未被摧毁。
- 若 t = 2,接下来一个整数 u 表示敌人摧毁了据点 u。如果该据点的虫洞已全部 被摧毁,那么这次袭击不会有任何效果。
- 若 t = 3,接下来两个整数 u, v 表示我方修复了从据点 u 出发到据点 v 的虫洞。保证该虫洞存在且被摧毁。
- 若 t = 4,接下来一个整数 u 表示我方修复了据点 u。如果该据点没有被摧毁的虫洞,那么这次修复不会有任何效果。
在每次指令执行之后,你需要判断能否进行一次反攻。如果能则输出 YES
否则输出 NO
。
Output
输出一共 q 行。对于每个指令,输出这个指令执行后能否进行反攻。
Examples
Input
3 6 2 3 2 1 1 2 1 3 3 1 3 2 11 1 3 2 1 2 3 1 1 3 1 1 2 3 1 3 3 3 2 2 3 1 3 1 3 1 3 4 2 1 3 2
Output
NO NO YES NO YES NO NO NO YES NO NO
Hint
【样例解释 #1】
虫洞状态可以参考下面的图片, 图中的边表示存在且未被摧毁的虫洞:
【数据范围】
对于所有数据保证:1 \le n \le 5 \times {10}^5,1 \le m \le 5 \times {10}^5,1 \le q \le 5 \times {10}^5。
测试点 | n \le | m \le | q \le | 特殊限制 |
---|---|---|---|---|
1 \sim 3 | 10 | 20 | 50 | 无 |
4 \sim 8 | {10}^3 | {10}^4 | {10}^3 | 无 |
9 \sim 10 | 5 \times {10}^5 | 5 \times {10}^5 | 5 \times {10}^5 | 保证没有 t = 2 和 t = 4 的情况 |
11 \sim 12 | 5 \times {10}^5 | 5 \times {10}^5 | 5 \times {10}^5 | 保证没有 t = 4 的情况 |
13 \sim 16 | {10}^5 | 5 \times {10}^5 | 5 \times {10}^5 | 无 |
17 \sim 20 | 5 \times {10}^5 | 5\times 10^5 | 5 \times {10}^5 | 无 |