65006 - [CSP-S 2022] 星战

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在这一轮的星际战争中,我方在宇宙中建立了 n 个据点,以 m 个单向虫洞连接。我们把终点为据点 u 的所有虫洞归为据点 u 的虫洞。

战火纷飞之中这些虫洞很难长久存在,敌人的打击随时可能到来。这些打击中的有效打击可以分为两类:

  1. 敌人会摧毁某个虫洞,这会使它连接的两个据点无法再通过这个虫洞直接到达,但这样的打击无法摧毁它连接的两个据点。
  2. 敌人会摧毁某个据点,由于虫洞的主要技术集中在出口处,这会导致该据点的所有还未被摧毁的虫洞被一同摧毁。而从这个据点出发的虫洞则不会摧毁

注意:摧毁只会导致虫洞不可用,而不会消除它的存在。

为了抗击敌人并维护各部队和各据点之间的联系,我方发展出了两种特种部队负责修复虫洞:

  • A 型特种部队则可以将某个特定的虫洞修复。
  • B 型特种部队可以将某据点的所有损坏的虫洞修复。

考虑到敌人打击的特点,我方并未在据点上储备过多的战略物资。因此只要这个据点的某一条虫洞被修复,处于可用状态,那么这个据点也是可用的。

我方掌握了一种苛刻的空间特性,利用这一特性我方战舰可以沿着虫洞瞬移到敌方阵营,实现精确打击。

为了把握发动反攻的最佳时机,指挥部必须关注战场上的所有变化,为了寻找一个能够进行反攻的时刻。总指挥认为:

  • 如果从我方的任何据点出发,在选择了合适的路线的前提下,可以进行无限次的虫洞穿梭(可以多次经过同一据点或同一虫洞),那么这个据点就可以实现反击
  • 为了使虫洞穿梭的过程连续,尽量减少战舰在据点切换虫洞时的质能损耗,当且仅当只有一个从该据点出发的虫洞可用时,这个据点可以实现连续穿梭
  • 如果我方所有据点都可以实现反击,也都可以实现连续穿梭,那么这个时刻就是一个绝佳的反攻时刻。

总司令为你下达命令,要求你根据战场上实时反馈的信息,迅速告诉他当前的时刻是否能够进行一次反攻

Input

输入的第一行包含两个正整数 n,m

接下来 m 行每行两个数 u,v,表示一个从据点 u 出发到据点 v 的虫洞。保证 u \ne v,保证不会有两条相同的虫洞。初始时所有的虫洞和据点都是完好的。

接下来一行一个正整数 q 表示询问个数。

接下来 q 行每行表示一次询问或操作。首先读入一个正整数 t 表示指令类型:

  • t = 1,接下来两个整数 u, v 表示敌人摧毁了从据点 u 出发到据点 v 的虫洞。保证该虫洞存在且未被摧毁。
  • t = 2,接下来一个整数 u 表示敌人摧毁了据点 u。如果该据点的虫洞已全部 被摧毁,那么这次袭击不会有任何效果。
  • t = 3,接下来两个整数 u, v 表示我方修复了从据点 u 出发到据点 v 的虫洞。保证该虫洞存在且被摧毁。
  • t = 4,接下来一个整数 u 表示我方修复了据点 u。如果该据点没有被摧毁的虫洞,那么这次修复不会有任何效果。

在每次指令执行之后,你需要判断能否进行一次反攻。如果能则输出 YES 否则输出 NO

Output

输出一共 q 行。对于每个指令,输出这个指令执行后能否进行反攻。

Examples

Input

3 6
2 3
2 1
1 2
1 3
3 1
3 2
11
1 3 2
1 2 3
1 1 3
1 1 2
3 1 3
3 3 2
2 3
1 3 1
3 1 3
4 2
1 3 2

Output

NO
NO
YES
NO
YES
NO
NO
NO
YES
NO
NO

Hint

【样例解释 #1】

虫洞状态可以参考下面的图片, 图中的边表示存在且未被摧毁的虫洞:

【数据范围】

对于所有数据保证:1 \le n \le 5 \times {10}^51 \le m \le 5 \times {10}^51 \le q \le 5 \times {10}^5

测试点n \lem \leq \le特殊限制
1 \sim 3102050
4 \sim 8{10}^3{10}^4{10}^3
9 \sim 105 \times {10}^55 \times {10}^55 \times {10}^5保证没有 t = 2t = 4 的情况
11 \sim 125 \times {10}^55 \times {10}^55 \times {10}^5保证没有 t = 4 的情况
13 \sim 16{10}^55 \times {10}^55 \times {10}^5
17 \sim 205 \times {10}^55\times 10^55 \times {10}^5