65005 - [CSP-S 2022] 策略游戏
小 L 和小 Q 在玩一个策略游戏。
有一个长度为 n 的数组 A 和一个长度为 m 的数组 B，在此基础上定义一个大小为 n \times m 的矩阵 C，满足 C_{i j} = A_i \times B_j。所有下标均从 1 开始。
游戏一共会进行 q 轮，在每一轮游戏中，会事先给出 4 个参数 l_1, r_1, l_2, r_2，满足 1 \le l_1 \le r_1 \le n、1 \le l_2 \le r_2 \le m。
游戏中，小 L 先选择一个 l_1 \sim r_1 之间的下标 x，然后小 Q 选择一个 l_2 \sim r_2 之间的下标 y。定义这一轮游戏中二人的得分是 C_{x y}。
小 L 的目标是使得这个得分尽可能大，小 Q 的目标是使得这个得分尽可能小。同时两人都是足够聪明的玩家，每次都会采用最优的策略。
请问：按照二人的最优策略，每轮游戏的得分分别是多少？
Input
第一行输入三个正整数 n, m, q，分别表示数组 A，数组 B 的长度和游戏轮数。
第二行：n 个整数，表示 A_i，分别表示数组 A 的元素。
第三行：m 个整数，表示 B_i，分别表示数组 B 的元素。
接下来 q 行，每行四个正整数，表示这一次游戏的 l_1, r_1, l_2, r_2。
Output
输出共 q 行，每行一个整数，分别表示每一轮游戏中，小 L 和小 Q 在最优策略下的得分。
Examples
Input
3 2 2 0 1 -2 -3 4 1 3 1 2 2 3 2 2
Output
0 4
Input
6 4 5 3 -1 -2 1 2 0 1 2 -1 -3 1 6 1 4 1 5 1 4 1 4 1 2 2 6 3 4 2 5 2 3
Output
0 -2 3 2 -1
Hint
【样例解释 #1】
这组数据中，矩阵 C 如下：
\begin{bmatrix} 0 & 0 \ -3 & 4 \ 6 & -8 \end{bmatrix}
在第一轮游戏中，无论小 L 选取的是 x = 2 还是 x = 3，小 Q 都有办法选择某个 y 使得最终的得分为负数。因此小 L 选择 x = 1 是最优的，因为这样得分一定为 0。
而在第二轮游戏中，由于小 L 可以选 x = 2，小 Q 只能选 y = 2，如此得分为 4。
【数据范围】
对于所有数据，1 \le n, m, q \le {10}^5，-{10}^9 \le A_i, B_i \le {10}^9。对于每轮游戏而言，1 \le l_1 \le r_1 \le n，1 \le l_2 \le r_2 \le m。
| 测试点编号 | n, m, q \le | 特殊条件 |
|---|---|---|
| 1 | 200 | 1, 2 |
| 2 | 200 | 1 |
| 3 | 200 | 2 |
| 4 \sim 5 | 200 | 无 |
| 6 | 1000 | 1, 2 |
| 7 \sim 8 | 1000 | 1 |
| 9 \sim 10 | 1000 | 2 |
| 11 \sim 12 | 1000 | 无 |
| 13 | {10}^5 | 1, 2 |
| 14 \sim 15 | {10}^5 | 1 |
| 16 \sim 17 | {10}^5 | 2 |
| 18 \sim 20 | {10}^5 | 无 |
其中，特殊性质 1 为：保证 A_i, B_i > 0。
特殊性质 2 为：保证对于每轮游戏而言，要么 l_1 = r_1，要么 l_2 = r_2。