65004 - [CSP-S 2022] 假期计划

小熊的地图上有 n 个点，其中编号为 1 的是它的家、编号为 2, 3, \ldots, n 的都是景点。部分点对之间有双向直达的公交线路。如果点 x 与 z1、z1 与 z2、……、z_{k - 1} 与 z_k、z_k 与 y 之间均有直达的线路，那么我们称 x 与 y 之间的行程可转车 k 次通达；特别地，如果点 x 与 y 之间有直达的线路，则称可转车 0 次通达。

很快就要放假了，小熊计划从家出发去 4 个不同的景点游玩，完成 5 段行程后回家：家 \to 景点 A \to 景点 B \to 景点 C \to 景点 D \to 家且每段行程最多转车 k 次。转车时经过的点没有任何限制，既可以是家、也可以是景点，还可以重复经过相同的点。例如，在景点 A \to 景点 B 的这段行程中，转车时经过的点可以是家、也可以是景点 C，还可以是景点 D \to 家这段行程转车时经过的点。

假设每个景点都有一个分数，请帮小熊规划一个行程，使得小熊访问的四个不同景点的分数之和最大。

第一行包含三个正整数 n, m, k，分别表示地图上点的个数、双向直达的点对数量、每段行程最多的转车次数。

第二行包含 n - 1 个正整数，分别表示编号为 2, 3, \ldots, n 的景点的分数。

接下来 m 行，每行包含两个正整数 x, y，表示点 x 和 y 之间有道路直接相连，保证 1 \le x, y \le n，且没有重边，自环。

输出一个正整数，表示小熊经过的 4 个不同景点的分数之和的最大值。

【样例解释 #1】

当计划的行程为 1 \to 2 \to 3 \to 5 \to 7 \to 1 时，4 个景点的分数之和为 9 + 7 + 8 + 3 = 27，可以证明其为最大值。

行程 1 \to 3 \to 5 \to 7 \to 8 \to 1 的景点分数之和为 24、行程 1 \to 3 \to 2 \to 8 \to 7 \to 1 的景点分数之和为 25。它们都符合要求，但分数之和不是最大的。

行程 1 \to 2 \to 3 \to 5 \to 8 \to 1 的景点分数之和为 30，但其中 5 \to 8 至少需要转车 2 次，因此不符合最多转车 k = 1 次的要求。

行程 1 \to 2 \to 3 \to 2 \to 3 \to 1 的景点分数之和为 32，但游玩的并非 4 个不同的景点，因此也不符合要求。

【数据范围】

对于所有数据，保证 5 \le n \le 2500，1 \le m \le 10000，0 \le k \le 100，所有景点的分数 1 \le s_i \le {10}^{18}。保证至少存在一组符合要求的行程。