小 N 和小 O 会在 2022 年 11 月参加一场盛大的程序设计大赛 NOIP！小 P 会作为裁判主持竞赛。小 N 和小 O 各自率领了一支 n 个人的队伍，选手在每支队伍内都是从 1 到 n 编号。每一个选手都有相应的程序设计水平。具体的，小 N 率领的队伍中，编号为 i（1 \leq i \leq n）的选手的程序设计水平为 a _ i；小 O 率领的队伍中，编号为 i（1 \leq i \leq n）的选手的程序设计水平为 b _ i。特别地，{a _ i} 和 {b _ i} 还分别构成了从 1 到 n 的排列。

每场比赛前，考虑到路途距离，选手连续参加比赛等因素，小 P 会选择两个参数 l, r（1 \leq l \leq r \leq n），表示这一场比赛会邀请两队中编号属于 [l, r] 的所有选手来到现场准备比赛。在比赛现场，小 N 和小 O 会以掷骰子的方式挑选出参数 p, q（l \leq p \leq q \leq r），只有编号属于 [p, q] 的选手才能参赛。为了给观众以最精彩的比赛，两队都会派出编号在 [p, q] 内的、程序设计水平值最大的选手参加比赛。假定小 N 派出的选手水平为 m _ a，小 O 派出的选手水平为 m _ b，则比赛的精彩程度为 m _ a \times m _ b。

NOIP 总共有 Q 场比赛，每场比赛的参数 l, r 都已经确定，但是 p, q 还没有抽取。小 P 想知道，对于每一场比赛，在其所有可能的 p, q（l \leq p \leq q \leq r）参数下的比赛的精彩程度之和。由于答案可能非常之大，你只需要对每一场答案输出结果对 2 ^ {64} 取模的结果即可。

第一行包含两个正整数 T, n，分别表示测试点编号和参赛人数。如果数据为样例则保证 T = 0。

第二行包含 n 个正整数，第 i 个正整数为 a _ i，表示小 N 队伍中编号为 i 的选手的程序设计水平。

第三行包含 n 个正整数，第 i 个正整数为 b _ i，表示小 O 队伍中编号为 i 的选手的程序设计水平。

第四行包含一个正整数 Q，表示比赛场数。

接下来的 Q 行，第 i 行包含两个正整数 l _ i, r _ i，表示第 i 场比赛的参数 l, r。

输出 Q 行，第 i 行包含一个非负整数，表示第 i 场比赛中所有可能的比赛的精彩程度之和对 2 ^ {64} 取模的结果。

【样例 1 解释】

当 p = 1, q = 2 的时候，小 N 会派出 1 号选手，小 O 会派出 2 号选手，比赛精彩程度为 2 \times 2 = 4。

当 p = 1, q = 1 的时候，小 N 会派出 1 号选手，小 O 会派出 1 号选手，比赛精彩程度为 2 \times 1 = 2。

当 p = 2, q = 2 的时候，小 N 会派出 2 号选手，小 O 会派出 2 号选手，比赛精彩程度为 1 \times 2 = 2。

【样例 2】

该样例满足测试点 1 \sim 2 的限制。

【样例 3】

该样例满足测试点 3 \sim 5 的限制。

【数据范围】

对于所有数据，保证：1 \leq n, Q \leq 2.5 \times 10 ^ 5，1 \leq l _ i \leq r _ i \leq n，1 \leq a _ i, b _ i \leq n 且 {a _ i} 和 {b _ i} 分别构成了从 1 到 n 的排列。

特殊性质 A：保证 a 是均匀随机生成的 1 \sim n 的排列。

特殊性质 B：保证 b 是均匀随机生成的 1 \sim n 的排列。