65000 - [NOIP2022] 种花plant

小 C 决定在他的花园里种出 \texttt{CCF} 字样的图案，因此他想知道 \texttt C 和 \texttt F 两个字母各自有多少种种花的方案；不幸的是，花园中有一些土坑，这些位置无法种花，因此他希望你能帮助他解决这个问题。

花园可以看作有 n\times m 个位置的网格图，从上到下分别为第 1 到第 n 行，从左到右分别为第 1 列到第 m 列，其中每个位置有可能是土坑，也有可能不是，可以用 a_{i,j} = 1 表示第 i 行第 j 列这个位置有土坑，否则用 a_{i,j} = 0 表示这个位置没土坑。

一种种花方案被称为 \texttt{C-} 形的，如果存在 x_1, x_2 \in [1, n]，以及 y_0, y_1, y_2 \in [1, m]，满足 x_1 + 1 < x_2，并且 y_0 < y_1, y_2 \leq m，使得第 x_1 行的第 y_0 到第 y_1 列、第 x_2 行的第 y_0 到第 y_2 列以及第 y_0 列的第 x_1 到第 x_2 行都不为土坑，且只在上述这些位置上种花。

一种种花方案被称为 \texttt{F-} 形的，如果存在 x_1, x_2, x_3 \in [1, n]，以及 y_0, y_1, y_2 \in [1, m]，满足 x_1 + 1 < x_2 < x_3，并且 y_0 < y_1, y_2 \leq m，使得第 x_1 行的第 y_0 到第 y_1 列、第 x_2 行的第 y_0 到第 y_2 列以及第 y_0 列的第 x_1 到第 x_3 行都不为土坑，且只在上述这些位置上种花。

样例一解释中给出了 \texttt{C-} 形和 \texttt{F-} 形种花方案的图案示例。

现在小 C 想知道，给定 n, m 以及表示每个位置是否为土坑的值 {a_{i,j}}，\texttt{C-} 形和 \texttt{F-} 形种花方案分别有多少种可能？由于答案可能非常之大，你只需要输出其对 998244353 取模的结果即可，具体输出结果请看输出格式部分。

第一行包含两个整数 T, id，分别表示数据组数和测试点编号。如果数据为样例则保证 id = 0。

接下来一共 T 组数据，在每组数据中：

第一行包含四个整数 n, m, c, f，其中 n, m 分别表示花园的行数、列数，对于 c, f 的含义见输出格式部分。

接下来 n 行，每行包含一个长度为 m 且仅包含 0 和 1 的字符串，其中第 i 个串的第 j 个字符表示 a_{i,j}，即花园里的第 i 行第 j 列是不是一个土坑。

设花园中 \texttt{C-} 形和 \texttt{F-} 形的种花方案分别有 V_C 和 V_F 种，则你需要对每一组数据输出一行用一个空格隔开的两个非负整数，分别表示 (c \times V_C) \bmod 998244353，(f \times V_F ) \bmod 998244353 ，其中 a \bmod P 表示 a 对 P 取模后的结果。

【样例 1 解释】

四个 \texttt{C-} 形种花方案为：

**1 **1 **1 **1
*10 *10 *10 *10
**0 *** *00 *00
000 000 **0 ***

其中 \texttt* 表示在这个位置种花。注意 \texttt C 的两横可以不一样长。

类似的，两个 \texttt{F-} 形种花方案为：

**1 **1
*10 *10
**0 ***
*00 *00

【数据范围】

对于所有数据，保证：1 \leq T \leq 5，1 \leq n, m \leq 10^3，0 \leq c, f \leq 1，a_{i,j} \in {0, 1}。

特殊性质 A：\forall 1 \leq i \leq n, 1 \leq j \leq \left\lfloor \frac{m}{3} \right\rfloor，a_{i, 3 j} = 1；

特殊性质 B：\forall 1 \leq i \leq \left\lfloor \frac{n}{4} \right\rfloor, 1 \leq j \leq m，a_{4 i, j} = 1；