55082 - [NOIP2002] 选数

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已知 n 个整数 x_1,x_2,\cdots,x_n,以及 1 个整数 kk < n)。从 n 个整数中任选 k 个整数相加,可分别得到一系列的和。例如当 n=4k=34 个整数分别为 3,7,12,19 时,可得全部的组合与它们的和为:

3+7+12=22

3+7+19=29

7+12+19=38

3+12+19=34

现在,要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例,只有一种的和为素数:3+7+19=29

输入

第一行两个空格隔开的整数 n,k1 \le n \le 20k< n)。

第二行 n 个整数,分别为 x_1,x_2,\cdots,x_n1 \le x_i \le 5\times 10^6)。

输出

输出一个整数,表示种类数。

样例

输入

4 3
3 7 12 19

输出

1

来源

NOIP 2002 普及组第二题