乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天，他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。

众所周知，2 的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复 2,4,8,6,2,4,8,6… 我们说 2 的正整数次幂最后一位的循环长度是 4（实际上 4 的倍数都可以说是循环长度，但我们只考虑最小的循环长度）。类似的，其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象：

\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c|c|c}\hline \textbf{数字}& \textbf{循环} & \textbf{循环长度} \cr\hline\hline 2 & 2,4,8,6 & 4\cr\hline 3 & 3,9,7,1 & 4\cr\hline 4 & 4,6 & 2\cr\hline 5 & 5 & 1\cr\hline 6 & 6 & 1\cr\hline 7 & 7,9,3,1 & 4\cr\hline 8 & 8,4,2,6 & 4\cr\hline 9 & 9,1 & 2\cr\hline \end{array}

这时乐乐的问题就出来了：是不是只有最后一位才有这样的循环呢？对于一个整数 n 的正整数次幂来说，它的后k位是否会发生循环？如果循环的话，循环长度是多少呢？

注意：

1. 如果 n 的某个正整数次幂的位数不足 k，那么不足的高位看做是 0。
2. 如果循环长度是 L，那么说明对于任意的正整数 a，n 的 a 次幂和 a+L 次幂的最后 k 位都相同。

共一行，包含 2 个整数 n 和 k。n 和 k 之间用一个空格隔开，表示要求 n 的正整数次幂的最后 k 位的循环长度。

一个整数，表示循环长度。如果循环不存在，输出 -1。

【数据范围】

对于 30 \% 的数据，满足 k \le 4；
对于100 \% 的数据，满足 1 \le n < {10}^{100}，1 \le k \le 100。

NOIP 2005 普及组第四题