55048 - [NOIP2011] 表达式的值 exp

通过次数

0

提交次数

0

Time Limit : 1 秒
Memory Limit : 128 MB

对于1 位二进制变量定义两种运算:

运算的优先级是:

  1. 先计算括号内的,再计算括号外的。

  2. “× ”运算优先于“⊕”运算,即计算表达式时,先计算× 运算,再计算⊕运算。例如:计算表达式A⊕B × C时,先计算 B × C,其结果再与 A 做⊕运算。

现给定一个未完成的表达式,例如_+(_*_),请你在横线处填入数字0 或者1 ,请问有多少种填法可以使得表达式的值为0

Input

共 2 行。

第1 行为一个整数 L,表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。

第2 行为一个字符串包含 L 个字符,其中只包含’(’、’)’、’+’、’*’这4 种字符,其中’(’、’)’是左右括号,’+’、’*’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

Output

共1 行。包含一个整数,即所有的方案数。注意:这个数可能会很大,请输出方案数对10007 取模后的结果。

Examples

Input

4
+(*)

Output

3

Hint

【输入输出样例说明】

  给定的表达式包括横线字符之后为:_+(_*_) 

  在横线位置填入(0 、0 、0) 、(0 、1 、0) 、(0 、0 、1) 时,表达式的值均为0 ,所以共有3种填法。 

【数据范围】

对于 20\% 的数据有 0 \le L \le 10

对于 50\% 的数据有 0 \le L \le 1,000

对于 70\% 的数据有 0 \le L \le 10,000

对于 100\%的数据有 0 \le L \le 100,000

对于50\% 的数据输入表达式中不含括号。