小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 m 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 n 种花，从 1 到 n 标号。为了在门口展出更多种花，规定第 i 种花不能超过 a_i 盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

第一行包含两个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开。

第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 a_1,a_2, \cdots ,a_n。

一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 10^6+7 取模的结果。

【数据范围】

对于 20\% 数据，有 0 < n \le 8,0 < m \le 8,0 \le a_i \le 8。

对于 50\% 数据，有 0 < n \le 20,0 < m \le 20,0 \le a_i \le 20。

对于 100\% 数据，有 0 < n \le 100,0 < m \le 100,0 \le a_i \le 100。

NOIP 2012 普及组 第三题