55039 - [NOIP2013]小朋友的数字(number)

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有 n 个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字,这个数字可正可负。规定每个小朋友的特征值等于排在他前面(包括他本人)的小朋友中连续若干个(最少有一个)小朋友手上的数字之和的最大值。

作为这些小朋友的老师,你需要给每个小朋友一个分数,分数是这样规定的:第一个小朋友的分数是他的特征值,其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中(不包括他本人),小朋友分数加上其特征值的最大值。

请计算所有小朋友分数的最大值, 输出时保持最大值的符号,将其绝对值对p取模后输出。

Input

第一行包含两个正整数 n、 p,之间用一个空格隔开。

第二行包含 n 个数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示每个小朋友手上的数字。

【数据范围】

对于 50%的数据, 1 ≤ n ≤ 1,000, 1 ≤ p ≤ 1,000所有数字的绝对值不超过 1000;

对于 100%的数据, 1 ≤ n ≤ 1,000,000, 1 ≤ p ≤ 109, 其他数字的绝对值均不超过 10^9。

Output

输出只有一行, 包含一个整数, 表示最大分数对 p 取模的结果。

Examples

Input

5 997
1 2 3 4 5

Output

21

Input

5 7
-1 -1 -1 -1 -1

Output

-1

Hint

【输入输出样例1说明】

小朋友的特征值分别为 1、 3、 6、 10、 15,分数分别为 1、 2、 5、 11、 21,最大值 21对 997 的模是 21。

【输入输出样例1说明】

小朋友的特征值分别为-1、 -1、 -1、 -1、 -1,分数分别为-1、 -2、 -2、 -2、 -2,最大值-1 对 7 的模为-1,输出-1。

Source

noip2013普及组复赛第3题。 动态规划