阿明是一名推销员，他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同，出口与入口是同一个，街道的一侧是围墙，另一侧是住户。螺丝街一共有NN家住户，第ii家住户到入口的距离为Si米。由于同一栋房子里可以有多家住户，所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入，依次向螺丝街的X家住户推销产品，然后再原路走出去。

阿明每走1米就会积累1点疲劳值，向第ii家住户推销产品会积累Ai 点疲劳值。阿明是工作狂，他想知道，对于不同的X，在不走多余的路的前提下，他最多可以积累多少点疲劳值。

第一行有一个正整数N，表示螺丝街住户的数量。

接下来的一行有N个正整数，其中第i个整数Si表示第i家住户到入口的距离。数据保证S1≤S2≤…≤Sn < 10^8。

接下来的一行有N个正整数，其中第ii个整数Ai表示向第i户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证Ai < 1000

输出N行，每行一个正整数，第i行整数表示当X=i时，阿明最多积累的疲劳值。

入输出样例1说明】

X=1:向住户5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为5，总疲劳值为15。

X=2:向住户4,5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为4+5，总疲劳值为5+5+4+5=19。

X=3:向住户3,4,5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值3+4+5，总疲劳值为5+5+3+4+5=22。

X=4:向住户2,3,4,5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值2+3+4+5，总疲劳值5+5+2+3+4+5=24。

X=5:向住户1,2,3,4,5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值1+2+3+4+5，总疲劳值5+5+1+2+3+4+5=25。

【输入输出样例2说明】

X=1：向住户4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为4，总疲劳值4+4+4=12。

X=2：向住户1,4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为5+4，总疲劳值4+4+5+4=17。

X=3：向住户1,2,4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为5+4+4，总疲劳值4+4+5+4+4=21。

X=4：向住户1,2,3,4推销，往返走路的疲劳值为4+4，推销的疲劳值为5+4+3+4，总疲劳值4+4+5+4+3+4=24。或者向住户1,2,4,5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为5+4+4+1，总疲劳值5+5+5+4+4+1=24。

X=5：向住户1,2,3,4,5推销，往返走路的疲劳值为5+5，推销的疲劳值为5+4+3+4+1，总疲劳值5+5+5+4+3+4+1=27。

【数据说明】

对于20%的数据，1≤N≤20；

对于40%的数据，1≤N≤100；

对于60%的数据，1≤N≤1000；

对于100%的数据，1≤N≤100000。

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