55032 - [NOIP2015]推销员(salesman)

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阿明是一名推销员,他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同,出口与入口是同一个,街道的一侧是围墙,另一侧是住户。螺丝街一共有NN家住户,第ii家住户到入口的距离为Si米。由于同一栋房子里可以有多家住户,所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入,依次向螺丝街的X家住户推销产品,然后再原路走出去。

阿明每走1米就会积累1点疲劳值,向第ii家住户推销产品会积累Ai 点疲劳值。阿明是工作狂,他想知道,对于不同的X,在不走多余的路的前提下,他最多可以积累多少点疲劳值。

输入

第一行有一个正整数N,表示螺丝街住户的数量。

接下来的一行有N个正整数,其中第i个整数Si表示第i家住户到入口的距离。数据保证S1≤S2≤…≤Sn < 10^8。

接下来的一行有N个正整数,其中第ii个整数Ai表示向第i户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证Ai < 1000

输出

输出N行,每行一个正整数,第i行整数表示当X=i时,阿明最多积累的疲劳值。

样例

输入

5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

输出

15
19
22
24
25

输入

5
1 2 2 4 5
5 4 3 4 1

输出

12
17
21
24
27

提示

入输出样例1说明】

X=1:向住户5推销,往返走路的疲劳值为5+5,推销的疲劳值为5,总疲劳值为15。

X=2:向住户4,5推销,往返走路的疲劳值为5+5,推销的疲劳值为4+5,总疲劳值为5+5+4+5=19。

X=3:向住户3,4,5推销,往返走路的疲劳值为5+5,推销的疲劳值3+4+5,总疲劳值为5+5+3+4+5=22。

X=4:向住户2,3,4,5推销,往返走路的疲劳值为5+5,推销的疲劳值2+3+4+5,总疲劳值5+5+2+3+4+5=24。

X=5:向住户1,2,3,4,5推销,往返走路的疲劳值为5+5,推销的疲劳值1+2+3+4+5,总疲劳值5+5+1+2+3+4+5=25。

【输入输出样例2说明】

X=1:向住户4推销,往返走路的疲劳值为4+4,推销的疲劳值为4,总疲劳值4+4+4=12。

X=2:向住户1,4推销,往返走路的疲劳值为4+4,推销的疲劳值为5+4,总疲劳值4+4+5+4=17。

X=3:向住户1,2,4推销,往返走路的疲劳值为4+4,推销的疲劳值为5+4+4,总疲劳值4+4+5+4+4=21。

X=4:向住户1,2,3,4推销,往返走路的疲劳值为4+4,推销的疲劳值为5+4+3+4,总疲劳值4+4+5+4+3+4=24。或者向住户1,2,4,5推销,往返走路的疲劳值为5+5,推销的疲劳值为5+4+4+1,总疲劳值5+5+5+4+4+1=24。

X=5:向住户1,2,3,4,5推销,往返走路的疲劳值为5+5,推销的疲劳值为5+4+3+4+1,总疲劳值5+5+5+4+3+4+1=27。

【数据说明】

对于20%的数据,1≤N≤20;

对于40%的数据,1≤N≤100;

对于60%的数据,1≤N≤1000;

对于100%的数据,1≤N≤100000。

来源

noip复赛