55012 - [CSP-J2020]方格取数（number）
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设有 n × m 的方格图，每个方格中都有一个整数。现有一只小熊，想从图的左上角走到右下角，每一步只能向上、向下或向右走一格，并且不能重复经过已经走过的方格，也不能走出边界。小熊会取走所有经过的方格中的整数，求它能取到的整数之和的最大值。
Input
第一行有两个整数 n,m。
接下来 n 行每行 m 个整数，依次代表每个方格中的整数。
Output
一个整数，表示小熊能取到的整数之和的最大值。
Examples
Input
3 4 1 -1 3 2 2 -1 4 -1 -2 2 -3 -1
Output
9
Input
2 5 -1 -1 -3 -2 -7 -2 -1 -4 -1 -2
Output
-10
Hint
【样例 1 解释】
按上述走法，取到的数之和为 1+2+(−1)+4+3+2+(−1)+(−1)=9，可以证明为最大值。
注意，上述走法是错误的，因为第 2 行第 2 列的方格走过了两次，而根据题意，不能重复经过已经走过的方格。
另外，上述走法也是错误的，因为没有走到右下角的终点。
【样例 2 解释】
按上述走法，取到的数之和为 (−1)+(−1)+(−3)+(−2)+(−1)+(−2)=−10，可以证明为最大值。因此，请注意，取到的数之和的最大值也可能是负数。
【数据范围与提示】
对于 20% 的数据，n,m≤5。
对于 40% 的数据，n,m≤50。
对于 70% 的数据，n,m≤300。
对于 100% 的数据，1≤n,m≤10^3。
方格中整数的绝对值不超过 10^4。
Source
noip复赛