4000090 - 书架

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周周最近买了一个书架用来存放奶牛养殖书籍,但书架很快被存满了,只剩最顶层有空余。

周周共有 N 头奶牛 (1 \le N \le 20,000),每头奶牛有自己的高度 H_i(1 \le Hi \le 10,000)N 头奶牛的总高度为 S。书架高度为 B(1 \le B \le S < 2,000,000,007).

为了到达书架顶层,奶牛可以踩着其他奶牛的背,像叠罗汉一样,直到他们的总高度不低于书架高度。当然若奶牛越多则危险性越大。为了帮助John到达书架顶层,找出使用奶牛数目最少的解决方案吧。

Input

1 行:空格隔开的整数 NB

2 ~ N+1 行:第 i+1 行为整数 H_i

Output

能达到书架高度所使用奶牛的最少数目。

Examples

Input

6 40
6
18
11
13
19
11

Output

3

Hint

排序后从大到小取。