4000089 - 奥利凡德

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哈利波特在与伏地魔的战斗中毁坏了自己的魔杖,于是他决定去奥利凡德的魔杖店买个新的。他在店里看到 n 个魔杖和 n 个盒子,每个魔杖的长度为 X_1,X_2,\ldots X_n,每个盒子的长度为 Y_1,Y_2,\ldots,Y_n。一个长度为 X 的魔杖能放进长度为 Y 的盒子里只有满足 X \le Y

哈利想知道他能否把所有魔杖都放进盒子里,并且每个盒子只能放一根魔杖。请你帮他解决这个问题。

Input

第一行一个整数 n\ (1\le n \le 100),表示魔杖的数量。

第二行 n 个整数 X_i\ (1\le X_i \le 10^9) 表示每根魔杖的长度。

第三行 n 个整数 Y_i\ (1\le Y_i \le 10^9) 表示每个盒子的长度。

Output

如果哈利能把所有魔杖放进盒子里,输出"DA",否则输出"NE"。(克罗地亚语的“yes”和“no”)

Examples

Input

3
7 9 5
6 13 10

Output

DA

Input

4
5 3 3 5
10 2 10 10

Output

NE

Input

4
5 2 3 2
3 8 3 3

Output

DA

Hint

把魔杖和盒子分别按长度排序,这样一一对应的尝试放进去肯定是最优的,如果某个不能放进去,就说明不存在这样的方案。