4000079 - 当总统

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周周想当A国的总统,A国大选是按各州的投票结果来确定最终的结果的,如果得到超过一半的州的支持就可以当选,而每个州的投票结果又是由该州选民投票产生的,如果某个州超过一半的选民支持周周,则他将赢得该州的支持。现在给出每个州的选民人数,请问周周至少需要赢得多少选民的支持才能当选?

Input

输入包含多组测试数据。

每组数据的第一行是一个整数 N(1 \le N \le 101),表示A国的州数,当 N=0 时表示输入结束。

接下来一行包括 N 个正整数,分别表示每个州的选民数,每个州的选民数不超过 100

Output

对于每组数据输出一行,表示周周至少需要赢得支持的选民数。

Examples

Input

3
5 7 5

Output

6