4000078 - MOD3

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相信判断一个数除以三的余数是多少,对你来说应该没有问题。那,如果一次请你判断很多个数呢嘿嘿?

给你 n 个数字,请你输出 3k3k+13k+2 的数各有几个。

Input

第一行有一个正整数 n(1 \le n \le 10^4),代表接下来有几个数字,接着有 n 个介于 150000 之间的数字,请你做判断。

Output

输出三个数字(以空白隔开),分别为 n 个数字中,三的倍数、三的倍数 +1、三的倍数 +2 的数量。

Examples

Input

5
1
2
3
4
5

Output

1 2 2

Hint

利用循环和数组求解。