4000054 - 九宫格

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在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格,口诀:戴九履一,左七右三,二四为肩,六八为足。九宫格最早叫洛书,现在又叫三阶幻方。所谓九宫格就是有 9 个格子,1-9 九个数分别填入其中,满足每行,每列,两个对角线三个数之和都相等。现在你的任务就是判断给定的一个 3\times3 的矩阵是不是满足组成九宫格的条件。

Input

第一行是一个整数 t,表示数据组数(1\le t\le 1000)。

每组数据是一个 3\times3 的整数阵。

Output

每组数据输出一行,如果可以组成九宫格,输出Yes。否则输出No。

Examples

Input

2
2 9 4
7 5 3
6 1 8
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Output

Yes
No

Hint

模拟,判断行列,斜线。