39045 - 完美立方 202012

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形如 a^3= b^3 + c^3 + d^3的等式被称为完美立方等式。

例如 12^3= 6^3 + 8^3 + 10^3

编写一个程序,对任给的正整数 N (N≤100),寻找所有的四元组 (a, b, c, d),使得 a^3= b^3 + c^3 + d^3 ,其中 a,b,c,d 均大于 1, 小于等于 N,且 b≤c≤d 。

Input

一个正整数 N(N≤100)。

Output

每行输出一个完美立方。输出格式为:

Cube = a, Triple = (b,c,d)

其中 a,b,c,d 所在位置分别用实际求出四元组值代入。

请按照 a 的值,从小到大依次输出。

当两个完美立方等式中 a 的值相同,则 b 值小的优先输出、仍相同则 c 值小的优先输出。

Examples

Input

24

Output

Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)

Source

2020年12月 真题