39029 - 分形盒 202112

分形,通常被定义为一个粗糙或零碎的几何形状,可以分成数个部分,且每一部分都(至少近似地)是整体缩小后的形状,即具有自相似的性质。它跟分数维、自组织、非线性系统和混沌等具有非常重要的联系。

分形盒就是这样一种分形,它的定义如下:

维度是1的分形盒:

X

维度是2的分形盒:

X X

X

X X

如果已知维度是(n-1)的分形盒,那么维度是n的分形盒的递归定义如下所示:

Box(n-1) Box(n-1)

          Box(n-1)

Box(n-1) Box(n-1)

你的任务是画一个维度为n的分形盒。

输入

输入包含多组测试数据。每一行包含一个正整数n表示分形盒的维度,n不大于7;最后一行是一个-1,表示输入结束。

输出

对于每组测试数据,输出要求维度的分形盒,注意X为大写字母。每组测试数据之后包含一行,改行只包含一个破折号。

样例

输入

1
2
3
4
-1

输出

X
-
X X
 X
X X
-
X X   X X
 X     X
X X   X X
   X X
    X
   X X
X X   X X
 X     X
X X   X X
-
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
   X X               X X
    X                 X
   X X               X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
         X X   X X
          X     X
         X X   X X
            X X
             X
            X X
         X X   X X
          X     X
         X X   X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
   X X               X X
    X                 X
   X X               X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
-

来源

2021年6月 真题

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