2921 - 【入门】完美立方

通过次数

8

提交次数

22

Time Limit : 1 秒
Memory Limit : 128 MB

形如 a3=b3+c3+d3a^3= b^3 + c^3 + d^3 的等式被称为完美立方等式。

例如 123=63+83+10312^3= 6^3 + 8^3 + 10^3

编写一个程序,对任给的正整数 N(N100)N (N \le 100),寻找所有的四元组 (a,b,c,d)(a, b, c, d),使得 a3=b3+c3+d3a^3 = b^3 + c^3 + d^3,其中 a,b,c,da,b,c,d 大于 11,小于等于 NN,且 bcdb \le c \le d

Input

一个正整数 N(N100)N (N \le 100)

Output

每行输出一个完美立方。输出格式为:

Cube = a, Triple = (b,c,d)

其中 a,b,c,da,b,c,d 所在位置分别用实际求出四元组值代入。

请按照 aa 的值,从小到大依次输出。当两个完美立方等式中 aa 的值相同,则 bb 值小的优先输出;仍相同则 cc 值小的优先输出;再相同则 dd 值小的先输出。

Examples

Input
复制

24

Output
复制

Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)

Hint

从小到大依次枚举 a,b,c,da, b, c, d

如果 b3,b3+c3,b3+c3+d3b^3, b^3 + c^3, b^3 + c^3 + d^3 这三个式子中有一个 a3\ge a^3 则可以跳出循环。