2921 - 【入门】完美立方

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形如 a^3= b^3 + c^3 + d^3 的等式被称为完美立方等式。

例如 12^3= 6^3 + 8^3 + 10^3

编写一个程序,对任给的正整数 N (N \le 100),寻找所有的四元组 (a, b, c, d),使得 a^3 = b^3 + c^3 + d^3,其中 a,b,c,d 大于 1,小于等于 N,且 b \le c \le d

Input

一个正整数 N (N \le 100)

Output

每行输出一个完美立方。输出格式为:

Cube = a, Triple = (b,c,d)

其中 a,b,c,d 所在位置分别用实际求出四元组值代入。

请按照 a 的值,从小到大依次输出。当两个完美立方等式中 a 的值相同,则 b 值小的优先输出;仍相同则 c 值小的优先输出;再相同则 d 值小的先输出。

Examples

Input

24

Output

Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)

Hint

从小到大依次枚举 a, b, c, d

如果 b^3, b^3 + c^3, b^3 + c^3 + d^3 这三个式子中有一个 \ge a^3 则可以跳出循环。