2561 - 【基础】哥德巴赫猜想的所有解

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求出哥德巴赫猜想的所有解(将一个大于9的奇数拆分成三个素数之和),并按从小到大的顺序写出。

Input

一行,一个大于9的奇数。

Output

第一行,一个整数N(N≤1000),表示解的总数。

第2-N+1行,每行一个解。

Examples

Input

15

Output

3
15=2+2+11
15=3+5+7
15=5+5+5

Source

二维数组