2317 - 【入门】合成分子

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周周是洋葱王国的首席科学家，他有一个仪器可以用任意原子合成新的分子。现在一共有 $10$ 种可供选择的原子，每种原子必须使用 $1$ 、 $2$ 、 $3$ 个，总的原子个数规定是 $n$ 。周周想请你帮忙计算，一共能合成多少个不同的分子（不考虑同分异构体）？

Input

一个整数 $n\ (1 \le n \le 50)$ ，表示新分子的原子总个数。

Output

第一行一个整数 $m$ ，表示不同的方案数。接下来 $m$ 行，每行为一种方案，包含 $10$ 个整数，表示每种原子的个数。

方案按字典序从小到大输出。

Examples

Input

Output

10
2 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 2 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 2 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 2 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 2 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 2 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 2 3 3 3
3 3 3 3 3 3 3 2 3 3
3 3 3 3 3 3 3 3 2 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 2

Hint

用 DFS 枚举每种原子的个数，因为要先输出方案数，我们需要先把答案保存下来，或者干脆搜两遍。