2307 - 【入门】整数排序进阶

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我们有 N 个正整数,均小于 10000。现在需要将这些正整数按照该正整数每一位数字相加的和从小到大排序,即该正整数的每一位数字相加的和越小排位越靠前。如果各位相加和相等,则按照正整数的值从小到大排序。

Input

输入有 2

  • 第一行为一个整数 N0 < N < 101
  • 第二行为用空格隔开的 N 个正整数,均小于 10000

Output

输出有 1 行,为按照题目要求排序后的 N 个正整数,用空格隔开。

Examples

Input

4
20 12 1 11

Output

1 11 20 12

Hint

计算出每一位数组的各个为之和。然后第一字典序按照各个之位,第二字典序按照各个数字大小排序即可。