2161 - 【入门】是什么数列?

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小明学习了等差数列和等比数列的知识。

等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差都是相等的。比如数列:1 3 5 7 9和数列:9 7 5 3 1都是等差数列。

等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值都是相等的。比如数列:1 2 4 8 16和数列:16 8 4 2 1都是等比数列。

现从键盘读入n个整数,判断是等差数列还是等比数列,如果是等差数列,请输出“dengcha”,如果是等比数列,请输出“dengbi”,如果两种数列都不是,请输出“no”。

本题中等差数列的差值和等比数列的比值,一定是整数。

Input

第一行有1个整数n(5 <= n <= 100)

第二行有n个不相同的整数,用空格隔开。(这n个数都是1~1000之间的整数)

Output

如果是等差数列,请输出“dengcha”,如果是等比数列请输出“dengbi”,如果都不符合,请输出“no”。

Examples

Input

5
25 20 15 10 5

Output

dengcha

Source

数组问题