2150 - 【入门】兴趣班的排班

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暑假来了,有n名同学都参加了暑假兴趣班(n < 10),不同的兴趣班都是从同一天开始上课,n个同学的上课频率(每隔几天上一次课,如每隔3天上一次课,上课频率就是3)不同,请问除了第一天,最少要等到第几天这n个同学会在同一天一起上课?

比如:有2位同学,同学甲3天上1次课,同学乙2天上一次课,他们的上课时间分布就如下表所示,2位同学除了第1天,至少要等到第7天才能一起上课。

第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天

 甲               甲                甲

 乙          乙         乙          乙

Input

第一行一个整数n代表学生的数量,第二行n个数代表每位同学的上课频率。

Output

接下来到第几天所有人会在同一天上课。(本题测试数据确保答案≤10^5)

Examples

Input

3
3 2 4

Output

13

Source

数组问题