1648 - 【入门】方程的解

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方程: a^2 + b^2 + c^2 = n,其中 0 < a < b < c。请你求出它的所有解,结果按照 a 的值从小到大输出。

Input

输入一个整数 n,为方程等号右边的整数。

Output

输出若干行,每行包括 3 个空格隔开的整数,分别为 a, b, c 的值。

数据范围 n \le 10000

Examples

Input

1000

Output

6 8 30
10 18 24