1383 - 【入门】求1~n中每个数的因子有哪些?

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输出1~n中每个数的因子有哪些,从小到大输出!

比如:n=10,那么输出结果如下。

1:1
2:1 2
3:1 3
4:1 2 4
5:1 5
6:1 2 3 6
7:1 7
8:1 2 4 8
9:1 3 9
10:1 2 5 10

其中,每行冒号前的整数代表了1~n的每个数,冒号后的的数字代表了这个整数有哪些因子,用空格隔开。

Input

一个整数n(n<=1000)

Output

按要求输出1~n中每个数的因子有哪些。

Examples

Input

10

Output

1:1
2:1 2
3:1 3
4:1 2 4
5:1 5
6:1 2 3 6
7:1 7
8:1 2 4 8
9:1 3 9
10:1 2 5 10

Source

嵌套循环