第十四届蓝桥杯大赛青少年省赛C++组试题真题（2023年5月14日）

2023年06月02日

一、选择题

第 1 题单选题

C++中，bool类型的变量占用字节数为 ( )。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

第 2 题单选题

以下关于C++结构体的说法，正确的是 ( )。

A. 结构体中只能包含成员变量，不能包含成员函数

B. 结构体不能从另一个结构体继承

C. 结构体里面可以包含静态成员变量

D. 结构体里面不能包含构造函数

第 3 题单选题

设只含根结点的二又树高度为1，共有62个结点的完全二叉树的高度为 ( )。

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

第 4 题单选题

以下关于数组的说法，不正确的是 ( ) 。

A. 数组中所有元素的类型必须都相同

B. 数组中各元素在内存中是顺序存放的

C. 数组最后一个元素的索引是数组的长度

D. 数组名的第一个字符可以是下划线

第 5 题单选题

执行以下代码，输出的结果是( )。

A. 127

B. 97

C. 63

D. 126

二、编程题

第 6 题问答题

特殊运算符

时间限制: 1000MS

内存限制:65536K8

题目描述

编程实现:特殊运算符

假定有一个运算符“>>>”，它的功能如下所示：

>>>257=25
>>>182=18
>>>933 =93

给定一个正整数N (100 < N < 1000) ，请计算 n-( >>> N)的结果 < /N < 1000)>

例如: N=257时，

257-(>>>257)

=257-25

=232

输入描述

输入一个正整数N (100 < N < 1000)< span> < 1000)<>

输出描述

输出一个整数，表示N -(>>>N)的结果

样例输入

样例输出

第 7 题问答题

四叶玫瑰数

时间限制:1000MS

内存限制: 65536KB

题目描述:

编程实现: 四叶玫瑰数

四叶玫瑰数是指一个四位数，其各位上的数字的四次方之和等于本身。给定两个正整数N和M，请将N~M (1<=N<=M<=1000000)之间 (含N和M)的四叶玫瑰数按从小到大的顺序输出。

例如: N=1234，M=2345时，有一个四叶玫瑰数1634，因为1^4 +6^4 + 3^4 + 4^4 = 1634，故输出1634。

输入描述

第一行输入两个正整数N、M (1<=N<=M<=1000000)

输出描述

输出一行，包含若干个用一个空格隔开的正整数，表示N~M之间的四叶玫瑰数按从小到大的顺序的输出结果

注意:

题目数据保证给定的N~M范围内至少有一个四叶玫瑰数

样例输入

1234 2345

样例输出

第 8 题问答题

质因数的个数

时间限制:1000MS

内存限制: 65536KB

编程实现: 质因数的个数

提示信息:

因数:又称为约数，如果整数a除以整数b(b！=0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。

质数:又称为素数，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。2是最小的质数。

质因数:如果一个数a的因数b同时也是质数，那么b就是a的一个质因数，例如: 8=2x2x2，2就是8的质因数;12=2x2x3，2和3就是12的质因数。

题目描述:

给定两个正整数N和M (1<=N<=M<=1e7) ，统计N到M之间 (含N和M) 每个数所包含的质因数的个数，输出其中最大的个数。

例如:

当N=6，M=10，6到10之间

6的质因数是2、3，共有2个

7的质因数是7，共有1个

8的质因数是2、2、2，共有3个

9的质因数是3、3，共有2个

10的质因数是2、5，共有2个

6到10之间的数中质因数最多的是8，质因数有3个，故输出3.

输入描述

输入两个正整数N和M (1<=N<=M<=1e7)，两个正整数之间用一个空格隔开

输出描述

输出一个整数，表示质因数个数中的最大值

样例输入

6 10

样例输出

第 9 题问答题

最大的矩形纸片

时间限制:1000MS

内存限制: 65536KB

题目描述:

编程实现:最大的矩形纸片

一张半边参差不齐的网格纸 (网格边长均为1)，有一边是完整没有破损的。现要从中剪出一片面积最大的矩形纸片。

给定网格纸中完整边的长度N (1<=N<=1000000) ，以及网格中每一列残存部分的高度(1<=高度<=10000)，输出能够剪出的最大矩形纸片面积。

例如: N=6，每一列残存部分的高度依次为3、2、1、4、5、2，如下图所示：

可以发现，沿着红色框可以剪出的矩形纸片面积最大，为8，所以输出8。

输入描述

第一行输入一个正整数N（1≤N≤1000000），表示纸片完整边的长度

第二行输入N个正整数（1≤正整数≤10000），表示每列格子残存部分的高度，两个正整数之间用一个空格隔开

输出描述

输出一个正整数，表示能够剪出的最大矩形纸片面积

样例输入

6
3 2 1 4 5 2

样例输出

第 10 题问答题

数字游戏

时间限制： 1000MS

内存限制： 65536KB

题目描述：

编程实现：数字游戏

老师给出了一组数，要求小蓝对这组数进行调整，调整的规则如下：

第1次，从这组数中选出一个最小的数，把它调整为和第二小的数一样大;
第2次，再从这组数中选出一个最大的数，把它调整为和第二大的数一样大;
重复执行1、2步骤;
当这组数中所包含的不同的数少于3个时，结束调整。

现在给定了一组数，请帮小蓝编写程序计算出总共的调整次数，以及调整结束时这组数中的最小数和最大数。

例1：

当这组数是 2 2 2 2时，这组数中所包含的不同的数少于3个（只有2这一种数），无需调整，最后输出：

0 2 2

例2：

当这组数是 1 3 4 2时，调整过程如下：

先将这组数中最小的数1，改成2，这组数变为：2 3 4 2
再将这组数中最大的数4，改成3，这组数变为：2 3 3 2

这时，这组数中只包含2、3两个数了，满足规则4，调整结束，总共调整了2次，故最后输出：

2 2 3

输入描述

第一行输入一个正整数N（3≤N≤1000000），表示这组数中数的个数

第二行输入N个正整数（1≤正整数≤1000000），正整数之间用一个空格隔开

输出描述

输出一行，包含三个整数，分别是总的调整次数、调整结束时的最小值和最大值，整数之间用一个空格隔开

样例输入

4
1 3 4 2

样例输出

2 2 3

第 11 题问答题

活动人数

时间限制： 1000MS

内存限制： 65536KB

题目描述：

编程实现：活动人数

有一个大型企业集团，由N个部门组成，编号从1到N。这些部门之间的层次关系形成了一个树状结构，一个上级部门可能会有1个或多个直接下级部门，一个下级部门只有一个直接上级部门。

本月集团举办了一个大型活动，这次的活动组织方按如下要求安排活动：

来的人越多越好；
如果一个上级部门参加本次活动，那么他们的直接下级部门就不能参加，而他的间接下集部门可以参加（如下图，如果部门1参加，那么部门2、3不能参加，而部门4、5、6可以参加）。

请你帮他们计算一下，如何安排可以使参加活动的人数最多，并输出参加活动的最多人数。

例如：当N=6，每个部门编号为1到6，部门上下级关系和部门的人数如下图所示：

注意：示例中，部门1是层级最高的部门，没有直接上级，故将其直接上级部门设为0；

当安排（1、4、5、6）这4个部门参加活动时，人数最多，为11，所以输出11。

输入描述

第一行输入一个正整数N（1≤N≤100000），表示集团所有部门的数量

接下来有N行，每行输入三个非负整数F、S和C，（0≤F≤N，1≤S≤N，F≠S，1≤C≤1000），F表示是部门S的直接上级，C表示部门S的人数，整数之间用一个空格隔开

注意：如果是最上层的部门，其直接上级部门编号为0

输出描述

输出一个整数，表示参加活动的最多人数

样例输入

样例输出