65108 - [NOIP2003 提高组] 加分二叉树 tree

设一个 n 个节点的二叉树 \text{tree} 的中序遍历为(1,2,3,\ldots,n)，其中数字 1,2,3,\ldots,n 为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第 i 个节点的分数为 d_i，\text{tree} 及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树 \text{subtree}（也包含 \text{tree} 本身）的加分计算方法如下：

\text{subtree} 的左子树的加分 \times \text{subtree} 的右子树的加分 + \text{subtree} 的根的分数。

若某个子树为空，规定其加分为 1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为 (1,2,3,\ldots,n) 且加分最高的二叉树 \text{tree}。要求输出

1. \text{tree} 的最高加分。

2. \text{tree} 的前序遍历。

第 1 行 1 个整数 n，为节点个数。

第 2 行 n 个用空格隔开的整数，为每个节点的分数

第 1 行 1 个整数，为最高加分（ Ans \le 4,000,000,000）。

第 2 行 n 个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 1 \leq n< 30，节点的分数是小于 100 的正整数，答案不超过 4 \times 10^9。

树型动态规划