所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：

 43#9865#045
+  8468#6633
 44445509678

其中 # 号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是 5 和 3，第二行的数字是 5。

现在，我们对问题做两个限制：

首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是 n 进制加法，算式中三个数都有 n 位，允许有前导的 0。

其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是 n 进制的，我们就取英文字母表的前 n 个大写字母来表示这个算式中的 0 到 n - 1 这 n 个不同的数字：但是这 n 个字母并不一定顺序地代表 0 到 n-1。输入数据保证 n 个字母分别至少出现一次。

 BADC
+CBDA
 DCCC

上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让 ABCD 分别代表 0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的 n 进制加法算式，求出 n 个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解。

输入的第一行是一个整数 n，代表进制数。

第二到第四行，每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这 3 个字符串左右两端都没有空格，从左到右依次代表从高位到低位，并且恰好有 n 位。

输出一行 n 个用空格隔开的整数，分别代表 A,B, \dots 代表的数字。

数据规模与约定

• 对于 30\% 的数据，保证 n \le 10；
• 对于 50\% 的数据，保证 n \le 15；
• 对于 100\% 的数据，保证 1 \leq n \leq 26。