65083 - [NOIP2009 提高组] Hankson 的趣味题 son

Hanks 博士是 BT（Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家，他的儿子名叫 Hankson。现在，刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。

今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数 c_1 和 c_2 的最大公约数和最小公倍数。现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数 a_0,a_1,b_0,b_1，设某未知正整数 x 满足：

1. x 和 a_0 的最大公约数是 a_1；

2. x 和 b_0 的最小公倍数是 b_1。

Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数 x。但稍加思索之后，他发现这样的 x 并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 x 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。

第一行为一个正整数 n，表示有 n 组输入数据。接下来的 n 行每行一组输入数据，为四个正整数 a_0,a_1,b_0,b_1，每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证 a_0 能被 a_1 整除，b_1 能被 b_0 整除。

共 n 行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。

对于每组数据：若不存在这样的 x，请输出 0，若存在这样的 x，请输出满足条件的 x 的个数；

【样例解释】

第一组输入数据，x 可以是 9,18,36,72,144,288，共有 6 个。

第二组输入数据，x 可以是 48,1776，共有 2 个。

【数据范围】

• 对于 50\% 的数据，保证有 1\leq a_0,a_1,b_0,b_1 \leq 10000 且 n \leq 100。
• 对于 100\% 的数据，保证有 1 \leq a_0,a_1,b_0,b_1 \leq 2 \times 10^9 且 n≤2000。

NOIP 2009 提高组 第二题