65047 - [NOIP2016 提高组] 愤怒的小鸟 angrybirds

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Kiana 最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔。

简单来说,这款游戏是在一个平面上进行的。

有一架弹弓位于 (0,0)(0,0) 处,每次 Kiana 可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟,小鸟们的飞行轨迹均为形如 y=ax2+bxy=ax^2+bx 的曲线,其中 a,ba,b Kiana 指定的参数,且必须满足 a<0a < 0a,ba,b 都是实数。

当小鸟落回地面(即 xx 轴)时,它就会瞬间消失。

在游戏的某个关卡里,平面的第一象限中有 nn 只绿色的小猪,其中第 ii 只小猪所在的坐标为 (xi,yi)\left(x_i,y_i \right)

如果某只小鸟的飞行轨迹经过了 (xi,yi)\left( x_i, y_i \right),那么第 ii 只小猪就会被消灭掉,同时小鸟将会沿着原先的轨迹继续飞行;

如果一只小鸟的飞行轨迹没有经过 (xi,yi)\left( x_i, y_i \right),那么这只小鸟飞行的全过程就不会对第 ii 只小猪产生任何影响。

例如,若两只小猪分别位于 (1,3)(1,3)(3,3)(3,3)Kiana 可以选择发射一只飞行轨迹为 y=x2+4xy=-x^2+4x 的小鸟,这样两只小猪就会被这只小鸟一起消灭。

而这个游戏的目的,就是通过发射小鸟消灭所有的小猪。

这款神奇游戏的每个关卡对 Kiana 来说都很难,所以 Kiana 还输入了一些神秘的指令,使得自己能更轻松地完成这个游戏。这些指令将在【输入格式】中详述。

假设这款游戏一共有 TT 个关卡,现在 Kiana 想知道,对于每一个关卡,至少需要发射多少只小鸟才能消灭所有的小猪。由于她不会算,所以希望由你告诉她。

输入

第一行包含一个正整数 TT,表示游戏的关卡总数。

下面依次输入这 TT 个关卡的信息。每个关卡第一行包含两个非负整数 n,mn,m,分别表示该关卡中的小猪数量和 Kiana 输入的神秘指令类型。接下来的 nn 行中,第 ii 行包含两个正实数 xi,yix_i,y_i,表示第 ii 只小猪坐标为 (xi,yi)(x_i,y_i)。数据保证同一个关卡中不存在两只坐标完全相同的小猪。

如果 m=0m=0,表示 Kiana 输入了一个没有任何作用的指令。

如果 m=1m=1,则这个关卡将会满足:至多用 n/3+1\lceil n/3 + 1 \rceil 只小鸟即可消灭所有小猪。

如果 m=2m=2,则这个关卡将会满足:一定存在一种最优解,其中有一只小鸟消灭了至少 n/3\lfloor n/3 \rfloor 只小猪。

保证 1n181\leq n \leq 180m20\leq m \leq 20<xi,yi<100 < x_i,y_i < 10,输入中的实数均保留到小数点后两位。

上文中,符号 c\lceil c \rceilc\lfloor c \rfloor 分别表示对 cc 向上取整和向下取整,例如:2.1=2.9=3.0=3.0=3.1=3.9=3\lceil 2.1 \rceil = \lceil 2.9 \rceil = \lceil 3.0 \rceil = \lfloor 3.0 \rfloor = \lfloor 3.1 \rfloor = \lfloor 3.9 \rfloor = 3

输出

对每个关卡依次输出一行答案。

输出的每一行包含一个正整数,表示相应的关卡中,消灭所有小猪最少需要的小鸟数量。

样例

输入
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2
2 0
1.00 3.00
3.00 3.00
5 2
1.00 5.00
2.00 8.00
3.00 9.00
4.00 8.00
5.00 5.00

输出
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1
1

输入
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3
2 0
1.41 2.00
1.73 3.00
3 0
1.11 1.41
2.34 1.79
2.98 1.49
5 0
2.72 2.72
2.72 3.14
3.14 2.72
3.14 3.14
5.00 5.00

输出
复制

2
2
3

输入
复制

1
10 0
7.16 6.28
2.02 0.38
8.33 7.78
7.68 2.09
7.46 7.86
5.77 7.44
8.24 6.72
4.42 5.11
5.42 7.79
8.15 4.99

输出
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6

提示

【样例解释1】

这组数据中一共有两个关卡。

第一个关卡与【问题描述】中的情形相同,22只小猪分别位于(1.00,3.00)(1.00,3.00)(3.00,3.00)(3.00,3.00),只需发射一只飞行轨迹为y=x2+4xy = -x^2 + 4x的小鸟即可消灭它们。

第二个关卡中有55只小猪,但经过观察我们可以发现它们的坐标都在抛物线 y=x2+6xy = -x^2 + 6x上,故Kiana只需要发射一只小鸟即可消灭所有小猪。

【数据范围】

测试点编号nn\leqslantm=m=TT\leqslant
1122001010
2222003030
3333001010
4433003030
5544001010
6644003030
7755001010
8866001010
9977001010
101088001010
111199003030
12121010003030
13131212113030
14141212223030
15151515001515
16161515111515
17171515221515
181818180055
191918181155
202018182255