给定正整数 n 和整数序列 a1, a2,...,a_{2n}，在这 2n 个数中，1, 2, ...,n 分别各出现恰好 2 次。现在进行 2n 次操作，目标是创建一个长度同样为 2n 的序列 b1, b2, ..., b_{2n}，初始时 b 为空序列，每次可以进行以下两种操作之一：

1. 将序列 a 的开头元素加到 b 的末尾，并从 a 中移除。
2. 将序列 a 的末尾元素加到 b 的末尾，并从 a 中移除。

我们的目的是让 b 成为一个回文数列，即令其满足对所有 1 \le i \le n，有 b_i = b_{2 n + 1 - i}。请你判断该目的是否能达成，如果可以，请输出字典序最小的操作方案，具体在【输出格式】中说明。

每个测试点包含多组测试数据。

输入的第一行，包含一个整数 T，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行，包含一个正整数 n。
第二行，包含 2 n 个用空格隔开的整数 a_1, a_2, \ldots, a_{2 n}。

对每组测试数据输出一行答案。

如果无法生成出回文数列，输出一行 ‐1，否则输出一行一个长度为 2 n 的、由字符 L 或 R 构成的字符串（不含空格），其中 L 表示移除开头元素的操作 1，R 表示操作 2。

你需要输出所有方案对应的字符串中字典序最小的一个。

字典序的比较规则如下：长度均为 2 n 的字符串 s_{1 \sim 2 n} 比 t_{1 \sim 2 n} 字典序小，当且仅当存在下标 1 \le k \le 2 n 使得对于每个 1 \le i < k 有 s_i = t_i 且 s_k < t_k。

【样例解释 #1】

在第一组数据中，生成的的 b 数列是 [4, 5, 3, 1, 2, 2, 1, 3, 5, 4]，可以看出这是一个回文数列。

另一种可能的操作方案是 LRRLLRRRRR，但比答案方案的字典序要大。

【数据范围】

令 \sum n 表示所有 T 组测试数据中 n 的和。

对所有测试点保证 1 \le T \le 100，1 \le n, \sum n \le 5 \times {10}^5。

特殊性质：如果我们每次删除 a 中两个相邻且相等的数，存在一种方式将序列删空（例如 a = [1, 2, 2, 1]）。