55064 - [NOIP2007] Hanoi 双塔问题 hanoi

给定A、B、C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为n=3的情形）。

现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求：

（1）每次只能移动一个圆盘；

（2）A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

任务：设A_n为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出A_n。

一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数A_n。

【限制】

对于50\%的数据，1 \le n \le 25

对于100\%的数据，1 \le n \le 200

【提示】

设法建立A_n与A_{n-1}的递推关系式。